Question

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　　　．

Answer

7

【解析】

试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC。

 ∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°。

∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°。∴∠DAB=∠EDC。

又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE。

∴，即。

∴。