Question

如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是

A．（1，）       B．（，1）      C．（2，）      D，（，2）

Answer

C

【解析】

试题分析：如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0），

∵三角形OAB是等边三角形，∴∠BOA=60°。

在Rt△BOA中，，

∴b=。∴点B的坐标为（a，）。

∵点C是OB的中点，∴点C坐标为。

∵点C在双曲线上，∴。

∴a=2（负值已舍去）。

∴点B的坐标是（2，）。故选C。