Question

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是

A. m=﹣3n        B.       C.         D.

Answer

A

【解析】

试题分析：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，

设点A的坐标为（a，），点B坐标为（b，），

则OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，

∵∠OAB=30°，∴OA=OB。

∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。

又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。

∴，即，∴。

∴m=﹣3n。故选A。