Question

如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.

下列判断： ①当x＞2时，M=y₂； 

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，则x= 1 .

其中正确的有 

A．1个      B．2个      C． 3个      D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：∵当y1=y2时，即时，解得：x=0或x=2，

∴由函数图象可以得出当x＞2时， y2＞y1；当0＜x＜2时，y1＞y2；当x＜0时， y2＞y1。∴①错误。

∵当x＜0时， -直线的值都随x的增大而增大，

∴当x＜0时，x值越大，M值越大。∴②正确。

∵抛物线的最大值为4，∴M大于4的x值不存在。∴③正确；

∵当0＜x＜2时，y1＞y2，∴当M=2时，2x=2，x=1；

∵当x＞2时，y2＞y1，∴当M=2时，，解得（舍去）。

∴使得M=2的x值是1或。∴④错误。

综上所述，正确的有②③2个。故选B。