Question

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

A.20      B.18       C.14      D.13

Answer

C

【解析】

试题分析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，

∴根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，CD=BD=BC=4。

∵点E为AC的中点，

∴根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得：DE=CE=AC=5。

∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。