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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点...

已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=        .

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【解析】 试题分析:∵矩形ABCD中,AF由AB折叠而得,∴ABEF是正方形。 又∵AB=1,∴AF= AB=EF=1。 设AD=x,则FD=x-1。 ∵四边形EFDC与矩形ABCD相似,∴,即。 解得,(负值舍去)。 经检验是原方程的解。 ∴AD=。
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