Question

如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为

A．cm²            B．cm²         C．cm²           D．cm²

Answer

B

【解析】

试题分析：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，

∵O为矩形ABCD的对角线的交点，

∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的。∴平行四边形AOC1B的面积=S。

∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，

∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的。

∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=。

…，

依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=。故选B。