Question

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为

A．      B．       C．3       D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形。

同理△CAD是等腰三角形。

∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）。∴PQ是△ADE的中位线。

∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6。

∴PQ=DE=3。故选C。