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如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△A...

如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为     

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【解析】 试题分析:∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°。 ∴AD=ABcos30°=6×。 根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE, ∴∠DAE=∠EAC+∠BAD=60°。∴△ADE的等边三角形。 ∴DE=AD=,即线段DE的长度为。
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