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如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥...

如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为    m.

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48 【解析】 试题分析:如图,以点C为原点建立平面直角坐标系, 依题意,得B(18,-9), 设抛物线解析式为:,将B点坐标代入,得。 ∴抛物线解析式为:。 依题意,得D、E点纵坐标为y=-16,代入,得 ,解得:x=±24。 ∴D点横坐标为-24,E点横坐标为24。∴DE的长为48m。
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