Question

（2013年广东梅州7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为　  　；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为　  　；

（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

Answer

（1）（2，﹣2）。

（2）（3，2）。

（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），

【解析】∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），

∴所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率。

（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。

（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标。

（3）先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。

考点：关于原点对称的点的坐标，坐标与图形的平移变化，概率公式。