Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

Answer

【解析】
（1）由图象知，小明1小时骑车20 km，∴小明骑车的速度为：（km/ h）。

图象中线段AB表明小明游玩的时间段，∴小明在南亚所游玩的时间为：（h）。

（2）由题意和图象得，小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为：（h），

∴从南亚所出发到湖光岩门口的路程为：（km）。

∴从家到湖光岩门口的路程为：（km）。

∴妈妈驾车的速度为：（km/ h）。

设CD所在直线的函数解析式为：,

由题意知，点 ，

∴  ，解得：。

∴CD所在直线的函数解析式为：。

【解析】（1）根据图象，小明1小时骑车20 km，从而由路程、时间和速度的关系求出小明骑车的速度。图象中线段AB表明小明游玩的时间段。

（2）求出点C、D 的坐标，根据待定系数法求解。