如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)求∠B的度数.
一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角为30°,然后向正东方向前行62米,到达D点,在测得山顶点A的仰角为60°(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛高度AC(结果精确的1米,参考数值:)
某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;
求证:BC=DC.
2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分数段 |
频数 |
频率 |
50.5~60.5 |
16 |
0.08 |
60.5~70.5 |
40 |
0.2 |
70.5~80.5 |
50 |
0.25 |
80.5~90.5 |
m |
0.5 |
90.5~100.5 |
24 |
n |
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= ,n ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
如图,我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西300的方向上,随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东300的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在渔政船
的北偏西60的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.(结果保留小数点后一位,)