Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是

A．  B．  C． D．

Answer

D

【解析】

试题分析：应用特殊元素法和排他法进行分析：

当点P运动到点B时，如图1，

作AB边上的高MH，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，

∴MH是梯形的中位线。∴MH=。

∴△APM的面积=。

∴当x=2时，y=5。从而可排除A，B选项。

当点P运动到点C时，如图2，

分别作△ACD和△AMD的AD边H的高CE和MF，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，

∴MF是△CDE的中位线。∴MF=。

∴△APM的面积。

∴当x=6时，y=3。从而可排除C选项。

故选D。