如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点...

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．

延长CE交BA的延长线于点G，那么可得△CED≌△GEA，那么CE=GE，AE=DE，进而可得BC=BG，那么CE⊥BE．证明：延长CE交BA的延长线于点G． ∵E是AD中点， ∴AE=ED， ∵AB∥CD， ∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE， ∴△CED≌△GEA， ∴CE=GE，AG=DC， ∴GB=BC=3， ∴EB⊥EC．

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考点分析：

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如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？