Question

我市荣县某水果批发市场，荔枝的价格如下表：

购买荔枝数量（kg）	不超过20kg	20kg以上但不超过40kg	40kg以上
每千克价格	6元	5元	4元

张阿姨分两次购买荔枝共50kg（第二次多于第一次），共付款264元，请问：张阿姨第一次，第二次各购买荔枝多少千克？

Answer

本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张阿姨买的荔枝的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．
【解析】
设张阿姨第一次购买荔枝xkg，第二次购买荔枝ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得，
解得：；
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可，
解得：，（不合题意，舍去）；
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张阿姨用去的款项为：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张阿姨第一次购买荔枝14kg，第二次购买荔枝36kg．