Question

为了解本区九年级学生体育测试自选项目的情况，从本区九年级学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共抽取了______名学生；
（Ⅱ）将频数分布直方图补充完整；
（Ⅲ）样本中各自选项目人数的中位数是______；
（Ⅳ）本区共有九年级学生8360名，估计本区有______名学生选报篮球项目．

Answer

（1）由条形图可知：参加跳绳项目的人数是40人，由扇形图可知：参加跳绳项目的人数所占百分比是20%，总人数=；
（2）首先计算出立定跳远的人数=总人数-打篮球的人数-跳绳的人数-50米跑的人数-其他项目的人数，再画出条形图即可；
（3）根据中位数的求法将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列，可得中位数；
（4）首先计算出样本中选报篮球的百分比，继而估计报篮球的学生数．
【解析】
（1）抽取学生总数：40÷20%=200（人）；

（2）立定跳远的人数：200-50-40-60-20=30（人），如图所示：

（3）将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列，依次为：20，30，40，50，60；故可得中位数为40；

（4）根据题意：选报篮球项目的人数所占百分比=×100%=25%．
故本区选报篮球项目的人数为：8360×25%=2090（人）．