青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=50米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑,灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊?
考点分析:
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,求△ABC的面积.
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计算或化简:
(1)(-1)
+|2-
|+2
sin60°;
(2 )
.
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如图,直线y=-
x+2与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=
(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM⊥x轴于M,则S
四边形BEMC=
.
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已知一元二次方程x
2+x-1=0的解可以看成函数y=x
2与y=-x+1图象交点的横坐标,如图,抛物线y=x
2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
+x
2+1<0的解是
.
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数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,如三根弦长之比为15:12:10把它们绷得一样紧,用同样的力度弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15,12,10这三个数的倒数发现:
,我们称15,12,10为一组调和数,现有一组调和数:x,15,12(x>15),则x的值为
.
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