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如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以...

如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发    s时,△BCP为等腰三角形.
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根据∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,利用勾股定理求出AB的长,再分别求出BC=BP,BP=PC时,AP的长,然后利用P点的运动速度即可求出时间. 解;∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm, ∴AB===10, ∵当BC=BP时,△BCP为等腰三角形, 即BC=BP=6cm,△BCP为等腰三角形, ∴AP=AB-BP=10-6=4, ∵动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动, ∴点P出发 =2s时,△BCP为等腰三角形, 当点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到AB的中点时, 此时AP=BP=PC,则△BCP为等腰三角形, 点P出发=2.5s时,△BCP为等腰三角形, 当BC=PC时, 过点C作CD⊥AB于点D, 则△BCD∽△BAC, ∴, 解得:BD=3.6, ∴BP=2BD=7.2, ∴AP=10-7.2=2.8, ∴点P出发1.4s时,△BCP为等腰三角形. 故答案为:2;2.5;1.4.
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考点分析:
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