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如图(1)矩形纸片ABCD,把它沿对角线折叠,会得到怎么样的图形呢? (1)在图...

如图(1)矩形纸片ABCD,把它沿对角线折叠,会得到怎么样的图形呢?
(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图轨迹,只需画出其中一种情况)
(2)折叠后重合部分是什么图形?试说明理由.
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(1)以点D为圆心,DC长为半径画弧,以点B为圆心BC长为半径画弧,与前弧交于点E,连接BE,连接DE交于AB于点F,则△FDB是重叠部分; (2)利用折叠的性质和矩形的性质,求得∠FDB=∠ABD即可. 【解析】 (1)折叠后得到的图形如图所示: (2)等腰三角形 证明:∵△BDE是△BDC沿BD折叠而成 ∴△BDE≌△BDC, ∴∠FDB=∠CDB, ∵四边形ABCD矩形, ∴AB∥DC, ∴∠CDB=∠ABD, ∴∠FDB=∠ABD, ∴重叠部分,即△BDF是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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