如图,二次函数y=x
2-5x+4的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动,过E 作y轴的平行线,交△ABC的边BC或AC于点F,以EF为边在EF右侧作正方形EFGH,设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S,E点运动时间为t秒.
(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;
(2)求当点F在AC边上,G在BC边上时t的值;
(3)求动点E从点B向点A运动过程中,S关于t的函数关系.
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操作示例
如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线,则S
△ABD=S
△ADC.
实践探究
(1)在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,则S
阴和S
矩形ABCD之间满足的关系式为______
(2)在图3中,E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S
阴和S
平行四边形ABCD之间满足的关系式为______;
(3)在图4中,E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S
阴和S
四边形ABCD之间满足的关系式为______;
解决问题:
(4)在图5中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中阴影部分的面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和,即S
1+S
2+S
3+S
4=______.
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