下列运算正确的是（） A．x2•x3=x6 B．x2+x2=2x4 C．（-2...

下列运算正确的是（）
A．x²•x³=x⁶
B．x²+x²=2x⁴
C．（-2x）²=4x²
D．（-2x）²•（-3x）³=6x⁵

根据幂的运算性质与合并同类项法则计算后利用排除法求解．【解析】 A、应为x2•x3=x5，故本选项错误； B、应为x2+x2=2x2，故本选项错误； C、（-2x）2=4x2，正确； D、应为（-2x）2•（-3x）3=4x2•（-27x3）=-108x5，故本选项错误．故选C．

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考点分析：

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下列运算正确的是（）
A．x³+x²=x⁵
B．x³-x²=
C．x³÷x²=
D．x³•x²=x⁶
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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时， manfen5.com 满分网

；
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F．
（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在______关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设∠ABP=β．当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合．已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为S，求S关于x的函数关系式．
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