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如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. (1)...

如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB.
(2)求AB长.

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(1)先根据AB=AC可知∠ABC=∠ADB,再根据∠BAE=∠DAB即可得出△ABE∽△ADB; (2)根据△ABE∽△ADB,可知其对应边成比例,再由AE=2,ED=4即可求出答案. (1)证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵∠C=∠D, ∴∠ABC=∠D,(2分) 又∵∠BAE=∠DAB, ∴△ABE∽△ADB; (2)∵△ABE∽△ADB, ∴=, ∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12,(2分) ∴AB=2.(2分)
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考点分析:
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧).
(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式.
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有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.
A.a6÷a2=a4
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(1)用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况(卡片可用A,B,C,D表示);
(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率.
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(1)共抽测了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图,A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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