已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE...

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等．△ADF和△CDE中，已知了AD=CD，∠ADF=∠CDE，AF∥BE，因此不难得出两三角形全等，进而可得出AF=CE．（2）需先证明四边形AFCE是平行四边形，那么对角线相等的平行四边形是矩形．（1）证明：在△ADF和△CDE中， ∵AF∥BE， ∴∠FAD=∠ECD．又∵D是AC的中点， ∴AD=CD． ∵∠ADF=∠CDE， ∴△ADF≌△CDE． ∴AF=CE．（2）【解析】若AC=EF，则四边形AFCE是矩形．证明：由（1）知：AF=CE，AF∥CE， ∴四边形AFCE是平行四边形．又∵AC=EF， ∴平行四边形AFCE是矩形．

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标为______；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，则点B₂的坐标为______；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B₃的坐标为______．