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如图所示,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC,BC于E、D两点,若AC=...

如图所示,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC,BC于E、D两点,若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD=   
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连接AD,分别在Rt△ACD和Rt△ABD中,表示出sinC和tanB的值,根据它们的比例关系,即可求得BD、AC的关系式,进而代值计算即可. 【解析】 连接AD,则AD⊥BC. 在Rt△ADC中,sinC=; 在Rt△ABD中,tanB=. ∵7sinC=3tanB, ∴. 即:=, ∴. ∵AC=14, ∴BD=6.
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