已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（ ...

已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

构造直角三角形，根据锐角三角函数进行计算．可设该三角形外接圆的圆心是O，作直径CD，连接AD，根据同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是90°，分别求得∠D=∠B=60°，∠CAD=90°，根据直角三角形ACD中sinD=，得CD=，从而求出圆的半径是．【解析】设该三角形外接圆的圆心是O，作直径CD，连接AD．根据同弧所对的圆周角相等，得∠D=∠B=60°．根据直径所对的圆周角是90°，得∠CAD=90°．在直角三角形ACD中，根据sinD=，得 CD==，则圆的半径是．故选C．

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考点分析：

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