有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图1,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2),设平移的长度为xcm(0≤x≤10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm
2.
(1)当x=0时(如图1),S=______;当x=10时,S=______;
(2)当0<x≤4时(如图2),求S关于x的函数关系式;
(3)当4<x<10时,求S关于x的函数关系式,并求出S的最大值(同学可在图3、图4中画草图).
考点分析:
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某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围;
(2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大,最大利润是多少.
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“五•一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:
(1)前往A地的车票有______张,前往C地的车票占全部车票的______%;
(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为______;
(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
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如图,AC是某市环城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量,花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求∠ADB的大小;
(2)求B、D之间的距离;
(3)求C、D之间的距离.
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=
,tan∠AOC=
,点B的坐标为(m,-2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求出P点的坐标.
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某学校为了进一步丰富学生的体育活动,欲增购一些体育器材,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了______名学生;
(2)请将上面两幅统计图补充完整;
(3)图①中,“踢毽”部分所对应的圆心角为______度;
(4)如果全校有1860名学生,请问全校学生中,最喜欢“球类”活动的学生约有多少人?
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