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已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:B...

已知:如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.

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要证BE=DF,可由△ABE≌△CDF来证.根据平行四边形的性质和三角形全等的判定定理,很容易确定AAS,进而确定三角形全等. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD. ∵AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF. 又∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°. ∴△ABE≌△CDF. ∴BE=DF.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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