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西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出...

西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
年份  新增草地的亩数年总收入 
 2002年 20亩 2600元
 2003年 26亩 5060元
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2003年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元?
根据题意可知,本题中的等结果关系是“2002年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20-10亩政府奖励.”和“2003年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额26-10亩政府奖励+上一年新增草地20亩的种草收入”.列方程组求解即可. 【解析】 (1)根据题意得: 2002年新增草地20亩,其收入满足关系式:1500+(20-10)×a=2600①,解得:a=110; 2003年新增草地26亩,其收入满足关系式:1500+(26-10)×a+20×b=5060② 由①代入②解得:b=90, ∴a=110,b=90; (2)2003年农户草地的增长率为30% 2004年新增草地亩数为26×(1+30%)=33.8(亩) 2005年新增草地亩数为33.8×(1+30%)=43.94(亩) 2005的总收入为1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元) 答:2005年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元.
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考点分析:
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其中正确的说法共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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