已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
2)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
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