Question

设a，b，c满足b²+c²=2a²+16a+14及bc=a²-4a-5，则a的取值范围为    ．

Answer

等式两边都减去2bc，整理后根据平方数非负数列出不等式求解即可．
【解析】
∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，
∴b2-2bc+c2=2a2+16a+14-2（a2-4a-5），
即（b-c）2=24a+24，
∵（b-c）2≥0，
∴24a+24≥0，
∴a≥-1．
故答案为：a≥-1．