Question

如图，双曲线经过点A（2，2）与点B（4，m），求△AOB的面积．

Answer

过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=确定点B的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD进行计算即可．
【解析】
过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线y=经过点A（2，2），
∴k=2×2=4，
而点B（4，m）在y=上，
∴4•m=4，
解得m=1，
即B点坐标为（4，1）
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD，
=OC•AC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD，
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1，
=3．