Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是    ．

Answer

根据矩形的判定定理可解，常用的方法有三种：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此分析判断．
【解析】
因为四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
所以四边形ABCD是平行四边形，
要判断平行四边形ABCD是矩形，
根据矩形的判定定理，在不增加任何字母与辅助线的情况下，需添加的条件是四边形的一个角是直角或对角线相等．
故填：∠A=90°或AC=BD．