Question

如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形，如果矩形的长是8cm，宽为6cm，则等腰三角形的腰长是    ．

Answer

利用平行线的性质以及折叠性质，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三边关系即可求得CF长即可．
【解析】
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴62+（8-CF）2=CF2，
∴CF=cm．
故答案为：cm．