Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中正确的个数是（ ）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0）；⑤若A（-，m），B（，n）在图中抛物线上，则m＜n．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断各结论．
【解析】
由图象可得出：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，
①ac＜0，正确；
②4a+2b+c＞0，错误，对称轴x=1，则x=0与x=2时y取值相同，即4a+2b+c＜0；
③a+c＜0，正确，由于x=-1时，a-b+c=0，则a+c=b＜0；
④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0），正确，（-1，0）（3，0）关于x=1对称；
⑤若A（-，m），B（，n）在图中抛物线上，则m＜n，错误，|--1|＞|-1|，则m＞n．
故选C．