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我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )
A.66.6×107
B.0.666×108
C.6.66×108
D.6.66×107
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7-1=6. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 【解析】 665 575 306≈6.66×108. 故选C.
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考点分析:
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).
(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.
①求证:△ABD∽△DCE;
②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
(2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE'是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.
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如图1,已知矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3;抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)
(1)当x取何值时,该抛物线取最大值?该抛物线的最大值是多少?
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=manfen5.com 满分网时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5?若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由.
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已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2m+1=0
(1)求证:方程有两个实数根;
(2)设m<0,且方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=manfen5.com 满分网,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于m的方程y+m-2=0的解.
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阅读下列材料:根据所给的图形解答下列问题:
(1)如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,把△ABD绕点A旋转,并拼接成一个正方形,请你在图1中完成这个作图;
(2)如图2,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,请你设计一种与(1)不同方法,将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形,画出利用这个三角形得到的正方形;
(3)设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形,请你依据此矩形画出正方形.manfen5.com 满分网
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