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初中数学试题
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如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形...
如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.
若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是
.
根据“移位”的特点,然后根据例子寻找规律,从而得出结论. 【解析】 ∵小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”, ∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3, 同理可得:小宇从编号为2的顶点开始,四次移位一个循环, 第10次“移位”,即连续循环两次,再移位两次,即第十次移位所处的顶点和第二次移位所处的顶点相同, 故回到顶点3. 故答案为:3.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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