Question

直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k≠0）只有一个公共点B，则k的值等于    ．

Answer

先把点A（1，O）代入一次函数y=x+b的解析式，求出b的值，进而得出一次函数的解析式，联立一次函数与反比例函数的解析式即可得出k的值．
【解析】
∵直线y=x+b过点A（1，O），
∴1+b=0，解得b=-1，
∴一次函数的解析式为：y=x-1，
∵一次函数与反比例函数y=（k≠0）只有一个公共点B，
∴，把①代入②得，x-b=，即x2-x-k=0与x轴只有一个交点，
∴△=（-1）2+4k=0，解得k=-．
故答案为：-．