Question

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（ ）

A．4
B．17
C．16
D．55

Answer

运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
【解析】
由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=12+5=17．
故选B．