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已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE. 求证:四边形ABCD是平行四...

已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

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由已知条件可得AE=FC,∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,证得△AED≌△BCF,从而证得. 证明:∵AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE, ∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC, ∴∠AED=∠BFC, ∴△AED≌△BCF, ∴AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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