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某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为配合国家“家...

某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为配合国家“家电下乡政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降价50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱y台,请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围)
(2)若每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是z元,请写出z与x之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围);
(3)商场要想在这种冰箱销售中每天赢利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(4)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
(1)利用y=8+4×即可得到答案; (2)根据题意易求z与x之间的函数表达式. (3)已知函数解析式,设y=4800可从实际得x的值. (4)利用x=-求出x的值,然后可求出y的最大值. 【解析】 (1)设降价x元, 故共下降了个50元, ∵每降价50元,平均每天就能多售出4台 ∴y=8+4×=8+; (2)(1)根据题意,得z=(2400-2000-x)(8+0.08x)=(400-x)(8+0.08x)=-0.08x2+24x+3200 (3)当z=4800时,-0.08x2+24x+3200=4800,解这个方程得x1=100,x2=200. ∵若要使老百姓获得更多实惠,则x1=100不符合题意,舍去. 答:若要使老百姓获得更多实惠,每台冰箱应降价200元. (4)当x==150时,=5000 答:每台冰箱降价150元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高,最高利润是5000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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