Question

如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为何？（ ）

A．24
B．25
C．26
D．27

Answer

首先连接AC，由梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD与△ABC的面积，继而可得△ACD的面积，又由DE：EC=1：4，则可求得△ACE的面积，则可求得四边形ABCE的面积．
【解析】
连接AC，
∵梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=5，BC=4，AD=8，
∴S梯形ABCD=•（AD+BC）•AB==30，
S△ABC=AB•BC=×5×4=10，
∴S△ACD=30-10=20，
∵DE：EC=1：4，
∴S△ACE=20×=16，
∴S四边形ABCE=10+16=26．
故选C．