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如图,已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为4,则k=   
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过D点作x轴的垂线交x轴于E点,可得到四边形DBAE,和三角形OBC的面积相等,通过面积转化,可求出k的值. 【解析】 过D点作x轴的垂线交x轴于E点, ∵△ODE的面积和△OAC的面积相等. ∴△OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为4. 设D点的横坐标为x,纵坐标就为, ∵D为OB的中点. ∴EA=x,AB=, ∴四边形DEAB的面积可表示为:(+)x=4 k=. 故答案为:.
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