Question

已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（6，0），C（0，2），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为3的等腰三角形时，点P的坐标是    ．

Answer

有两种情况：①当OP=OD=3时，由勾股定理求出OP，即可求出答案；②当PD=OD=3时，过D作DE⊥OB于E，由勾股定理求出PE，即可求出P的坐标．
【解析】
∵OD=3，OC=2，
有两种情况：①当OP=OD=3时，由勾股定理得：OP==，
∴P（，2）；
②当PD=OD=3时，过D作DE⊥OB于E，由勾股定理得：PE=，
∴P（3-，2）和P（3+，2）．
故答案为：（，2）和（3-，2）和P（3+，2）．