某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳1200人．经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数就减少20张．票价定为多少元时，门票收入最多？最多收入是多少？
考点分析：
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（1）如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．
（2）如图2，有如下转盘实验：
实验一 先转动转盘①，再转动转盘①
实验二 先转动转盘①，再转动转盘②
实验三 先转动转盘①，再转动转盘③
实验四 先转动转盘①，再转动转盘④
其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是______．（只需填入实验的序号）
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一列快车上午10：00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的部分函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）一列慢车当天上午11：00由乙地出发，以100km/h的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．
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写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，______．
求证：______．
证明：
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某校八年级进行英语听力测试，随机抽取了20名学生的成绩进行统计．学生成绩分别为7分、8分、9分、10分，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）请将统计图补充完整；
（2）该年级共有200名学生，若成绩9分及9分以上为优秀等级，请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级？
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