概念理解
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分--重拼”．如图1，一个梯形可以剖分--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分--重拼为一个正方形．
尝试操作
如图3，把三角形剖分--重拼为一个矩形．（只要画出示意图，不需说明操作步骤）
阅读解释
如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分--重拼为一个正方形呢？操作如下：
①画辅助图．作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥射线OX，与半圆交于点I；
②图4中，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形．
拓展延伸
任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分--重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由．
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（1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y=x
2和y=（x+3）
2进行了研究，现在让我们重温这一过程．
①填表（表中阴影部分不需填空）：
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | | 1 | 2 | 3 | … |
| y=x2 | … | | | | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | … |
| y=（x+3）2 | … | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | ▲ | | | | … |
②从对应点的位置看，函数y=x
2的图象与函数y=（x+3）
2的图象的位置有什么关系？
（2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：
①把函数y=2x的图象向______（填“左”或“右”）平移______个单位长度可以得到函数y=2x+6的图象．
②直接写出函数y=
（k、m是常数，k≠0，m＞0）的两条不同类型的性质．
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