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关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ...
关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．1或-1
D．-1或0
考点分析：
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用配方法将二次三项式a
2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）
2+1
B．（a+2）
2-1
C．（a+2）
2+1
D．（a-2）
2-1
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下列各式化简正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a-1）
=-
=-
（a＜1）
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如图1，已知抛物线y=ax
2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=______，PD=______．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2
，求AE的长．
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