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已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) ...

已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<4
B.k≤4
C.k<4且k≠3
D.k≤4且k≠3
分为两种情况:①当k-3≠0时,(k-3)x2+2x+1=0,求出△=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可;②当k-3=0时,得到一次函数y=2x+1,与X轴有交点;即可得到答案. 【解析】 ①当k-3≠0时,(k-3)x2+2x+1=0, △=b2-4ac=22-4(k-3)×1=-4k+16≥0, k≤4; ②当k-3=0时,y=2x+1,与X轴有交点. 故选B.
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考点分析:
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