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小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针...

小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)

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此题属于实际应用问题,解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答;解题时要注意构造相似三角形,利用相似三角形的性质解题. 【解析】 过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H, 则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30, ∵EF∥AB, ∴, 由题意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5, ∴,解得,BG=18.75, ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0. ∴楼高AB约为20.0米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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