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太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为( ) A.696×103...
太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为( )
A.696×103千米
B.69.6×104千米
C.6.96×105千米
D.6.96×106千米
考点分析:
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-
的倒数是( )
A.6
B.-6
C.
D.-
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如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标;
(2)如图2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标?
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下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本380元,售价460元;乙型服装每套成本400元,售价500元.丙型服装每套成本360元,售价450元;服装厂预计三种服装的成本为15120元,且每种服装至少生产6套,设生产甲种服装x套,乙种服装y套.
(1)用含x,y的式子表示生产丙种型号的服装套数;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)求服装厂有几种生产方案?
(4)按照(3)中方案生产,服装全部售出最多可获得利润多少元?
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把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.
(1)如图,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD∽△CDQ.此时,AP•CQ=______.
(2)将三角板DEF由图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为α.其中0°<α<90°,问AP•CQ的值是否改变?说明你的理由.
(3)在(2)的条件下,设2<x<4,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式.
(图2,图3供解题用)
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(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S
△ABD=S
△ACD,依据是______.
(2)如图2梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,______.
(3)李明家有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小路宽忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,李明打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮李明设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.
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